中文大學校刊 一九八零年秋‧冬

答：出名的懸 是用前人沒有想過的全 許多不同但都是前人已經知道的 固然是不容易，第二種方法也可以是很困 的，可能有一些人只知道其中部分的方法， 對其他的都不熟悉，你要能夠把全部融會貫 通才可以解决難題，解决的時候需要有相當 程度的創造性，否則懸疑問題就不會懸疑那 麼久了。這當然是指出名的、有意義的懸疑 問題而言，數學裡面有許多懸疑問題其實是 沒有什麼意義的，我們對解决這些問題也並 不熱心。 問：數學問題是否有意義，一定會有一個標準 去衡量的吧？ 答：很多數學在開始發展的時候，都有一定的 意義在內。比如說，平面幾何在遠古已經有 的了，幾千年前希臘人、埃及人在量田量地 的時候，遇到許多問題，於是產生了研究平 面上由直綫圓弧組成的圖形的平面幾何。平 面幾何的發展在現實世界中起過很大作用， 而且它在數學史上，有過很大貢獻，盡過一 定的責任，是幾千年來最重要的數學。可是 十六十七世紀以後，平面幾何學已經不夠 用，對實際數學，對數學思潮都不再有貢獻 了，繼續研究也是沒有意義的。 此外，我們做數學研究的，都有特定的硏 究對象，如果對 那麼，也就不會繼續下去 例，我們基本上對幾何圖形已經全 這一門數學的任何問題，對好的數學家來 說，只要肯花時間，都一定能夠解决。那就 沒有理由再硏究下去。現在雖然仍然有人繼 續硏究，推導出許多定理來，但我們都認爲 是沒有意義的。 問：您上一次到中國講學，提出的懸疑問題， 也是以這個標準來選擇的嗎？ 答：我提的都是近代微分幾何學的問題，大致 可分爲兩類，一類是特别重要的問題，一類 是我剛才所說的簡單、漂亮的問題。 微分幾何是除了研究直綫和圓之外，還研 究曲綫、二度空間、三度空間……等，以及 圖形卷曲時的幾何。所謂特别重要的問題， 可以分兩方面來說，一是我們對這方面的現 象可能全部不了解，於是提出來希望其他學 者注意，一是我們相信解决這些問題的方法 會幫助我們解决許多其他方面的問題。 問：您曾經到冲國訪問講學多次，您對中國的 數學發展有些什麼意見？ 答：如果人才培養得當的話，中國的數學發展 是很有前途的，目前最主要還是寄望於年輕 的一代。 據我所知，那些二十多歲的中國大 生都很努力學習，這學年我所知的共有四個 硏究生到美國讀數學：柏克萊加州大學和史 坦福大學各一，石溪加州大 兩個，他們都 讀得很好。其實，美國學生剛進研究院的時 候跟中國大學畢業生的水準差不多，有時中 國學生可能還要好一點，如果他們能夠有良 好的數學環境，學習不受干擾，三、四年內 就一定有成就。 我現在有一個憂慮，就是那些成績很好的 留學生回國之後，有沒有適當的環境給他們 繼續做研究呢？假如出國深造的研究生人數 多一點，譬如有十個人學成回國，最好安排 四人在同一所學校敎書，他們讀的科目是接 近的話，就可以互相討論切磋，分得太散就 沒有什麼大用。 問：海外的中國數學家似乎對中國數學的發展 也是很關心的。 答：我有一些美國朋友，他們對中國數學發展 都很熱心，何况是我們？對此，我們當然有 更深切的感受。我是中國人，當然希望中國 數學能夠好好地發展，有需要的話我會盡力 幫忙的。 15