中文大學校刊 二零零六年春‧夏秋‧冬

的物理條件（如指定的或某範圍內的溫度耗 散率）才選取的平均量，所以更能揭示湍流 的統針特性。這個方法也因而備受重視，經 常給科學家引用來分析湍流的實驗數據，結 果發現了湍流一些有趣而普遍的特性，以及 在對流下出現的湍流的溫度概率分布偏離於 正態分布的原因。另有人用它來研究其他系 統漲落量的統計特性，例如恒生指數的波 幅。 科學家普遍認為，研究在湍流中擴散的 污染物質的統計特性，會有助理解湍流的間 歇性特質；他們又發現程教授所提出的條件 平均量，與污染物質濃度的間歇性有重要連 繫，致使程教授的研究工作更受注目，亦促 成她和Robert H. Kraichnan博士的合作研 究。Kraichnan博士是世界著名的物理學 家，從事湍流研究超過四十年，並獲得多個 獎項及榮譽。他們從流體運動方程，成功地 直接推導出某類湍流中一些條件平均量的結 果 3 。程教授更大膽假設，污染物質濃度的 間歇性特質是由污染物質耗散率的變化所造 成，並成功推導出一些結果 4 。 繼續破解未解之謎 程教授在中文大學的首個湍流研究計劃 於一九九八年初完成，解答了好些問題，卻 也提出了更多新問題。她續獲研究資助局撥 款，於一九九八年八月展開第二個研究計 劃，目標是驗證她對污染物質濃度間歇性的 假設，並研究在對流下出現的湍流的溫度漲 落量的間歇性特質。 根據數值模擬的結果，該假設的基本物 理想法是對的，只是假設的具體數學形式不 對。在對流的研究上，研究人員在密封盒子 的兩端施加不同溫度，盒內熱的流體便向上 升，較冷的則往下沉，因而形成由溫度主導 的流體運動。溫度亦被界定為主動標量，跟 污染物質被動地依從流體而運動有別。主動 標量的問題較被動標量的豐富，亦更有趣 味。程教授的研究就果真顯示，溫度漲落 量在不同的範疇，便有不同的統計特性 5 (上圖)。 去年十一月，程教授在研究資助局資助 下，開展第三個有關湍流的研究計劃，重點 探討在對流下出現的湍流的速度及溫度漲落 量的相互關係。就這一點，科學家目前還沒 有共識，程教授的研究將可開創新局面。她 說：「湍流是一個大難題，但透過一點一滴 的工作，相信終可理解這個引人入勝的物理 現象。」 參考文獻 1. Emily S.C. Ching, Phys. Rev. Lett.,70, 283 (1993); S.B. Pope and Emily S.C. Ching, Phys. Fluids, A5, 1529 (1993). 2. Emily S.C. Ching, Phys. Rev., E53, 5899 (1996). 3. Emily S.C. Ching and Robert H. Kraichnan, J. Stat. Phys., 93, 787 (1998). 4. Emily S.C. Ching, Phys. Rev. Lett.,79, 3644 (1997). 5. Emily S.C. Ching, Phys. Rev., E61, R33 (2000). 黑線為溫度漲落量在浮力主導範疇內的條件分布，而紅線 則為溫度漲落量在慣性主導範疇內的條件分布。圖中所 見，兩者的形狀十分不同，清楚顯示在對流下出現的湍流 的溫度漲落量，在不同的範疇，便有不同的統計特性。 中文大學校刊　二零零一年春‧夏 32